已知tanα=2，則2sin2α+4sinαcosα-cos2α的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tana=2，可得sin2a=
2tana
1+tan2a
=
4
5
，cos2a=
1-tan2a
1+tan2a
=-
3
5
．從而代入有2sin2α+4sinαcosα-cos2α=3．
解答： 解：∵tana=2，∴sin2a=
2tana
1+tan2a
=
4
5
，cos2a=
1-tan2a
1+tan2a
=-
3
5
．
∴2sin2α+4sinαcosα-cos2α
=
1
2
-
3
2
cos2a+2sin2a
=
1
2
-
3
2
×(-
3
5
)+2×
4
5

=3．
故選：D．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡求值，萬能公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）當x＞0時，f（x）=1-x，則當x＜0時，f（x）的表達式是（　�。�
A、-1-xB、1-x
C、1+xD、x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M方程：x2+（y+1）2=4，圓N的圓心（2，1），若圓M與圓N交于A B兩點，且|AB|=2
2
，則圓N方程為（　　）
A、（x-2）2+（y-1）2=4
B、（x-2）2+（y-1）2=20
C、（x-2）2+（y-1）2=12
D、（x-2）2+（y-1）2=4或（x-2）2+（y-1）2=20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（3，
1
27
），則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（3）不畫圖，說明函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A、{0，2，4}
B、{2，3，4}
C、{1，2，4}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+4x-12＜0}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜6}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|-6＜x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，4，6}，B={1，8}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={1，1+a，-
1
2
}，B={1，b，b2}，且A=B，求a，b的值．

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