科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知定義域為[0, 1]的函數f(x)同時滿足:
①對于任意的x[0, 1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 則有f(x1+x2) ≥ f(x1)+f(x2).
(1)試求f(0)的值;
(2)試求函數f(x)的最大值;
(3)試證明:當x, nN+時,f(x)<2x.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題12分)如圖,已知底角的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為cm,當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=,試寫出左邊部分的面積與的函數解析式,并畫出大致圖象.
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