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【題目】如圖，已知在棱長為1的正方體中，，，分別是線段，，的中點，又，分別在線段，上，且．設平面平面，現有下列結論：

①平面；

②；

③直線與平面不垂直；

④當變化時，不是定直線．

其中不成立的結論是______．（填序號）

【答案】④

【解析】

連，由已知可得∥∥∥，可證∥∥，判斷①②③成立，④不成立.

連，分別是線段的中點，

∥，又，分別在線段，上，

且，所以∥，

在正方體中，∥，

所以四邊形是平行四邊形，所以∥,∥，

平面，平面，∥平面，

平面，平面平面，所以∥∥，

平面平面∥平面，故①成立；

在正方體中，，故②成立；

在平面中，不垂直，所以不垂直，

所以直線與平面不垂直，故③成立；

因為直線為過定點與直線平行的直線，所以是定直線，故④不成立.

故答案為：④

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線E：（）與圓O：相交于A，B兩點，且.過劣弧上的動點作圓O的切線交拋物線E于C，D兩點，分別以C，D為切點作拋物線E的切線，，相交于點M.

（1）求拋物線E的方程；

（2）求點M到直線距離的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為.在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，P的極坐標為，直線l過點P.

（1）若直線l與OP垂直，求直線l的直角標方程：

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且，求直線l的傾斜角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項的和為，記．

（1）若是首項為，公差為的等差數列，其中，均為正數．

①當，，成等差數列時，求的值；

②求證：存在唯一的正整數，使得．

（2）設數列是公比為的等比數列，若存在，（，，）使得，求的值．

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【題目】某學校在一塊圓心角為，半徑等于的扇形空曠地域（如圖）組織學生進行野外生存訓練，已知在O，A，B處分別有50名，150名，100名學生，現要在道路OB（包括O，B兩點）上設置集合地點P，要求所有學生沿最短路徑到P點集合，則所有學生行進的最短總路程為_____________.

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【題目】已知拋物線的頂點為，焦點.

（1）求拋物線的方程；

（2）過作直線交拋物線于、兩點.若直線、分別交直線：于、兩點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設．

（1）求證：在區(qū)間上沒有零點；

（2）若不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正四棱錐的所有頂點都在球的球面上，該四棱錐的五個面所在的平面截球面所得的圓大小相同，若正四棱錐的高為2，則球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要得到函數的圖象，需將函數的圖象上所有的點（ ）

A.向右平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的，縱坐標不變

B.向左平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的，縱坐標不變

C.向左平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

D.向右平移個單位長度后，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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