10.已知p:(x-2)(x+1)>0;q:|x|<a,若¬p是q的必要不充分條件,則a的取值范圍是( 。
A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2

分析 分別求出關(guān)于p,q成立的x的范圍,根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可.

解答 解:由(x-2)(x+1)>0;解得:x>2或x<-1,
故p:x>2或x<-1;
由|x|<a,a>0時解得:-a<x<a,
a≤0時,無解
若¬p是q的必要不充分條件,
即q是¬p的充分不必要條件,
a≤0時,顯然成立,
a>0時,即(-a,a)⊆[-1,2],
故a≤1,
故選:B.

點評 本題考查了充分必要條件,考查集合的包含關(guān)系以及解不等式問題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.函數(shù)f(x)=$\frac{3}{\sqrt{lnx}}$的定義域為( 。
A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)

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19.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,1),$\overrightarrow$=(m,2),且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1,則m的值為-1,a與b夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

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16.已知函數(shù)f(x)=x3+x2-x+1,則此函數(shù)在[-2,$\frac{1}{2}$]上的最大值等于2.

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5.已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左頂點為A,右焦點為F2,點P是橢圓上一動點,則當$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{PA}$取最小值時,$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{P{F_2}}}$|=3.

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15.△ABC滿足下列條件:①b=12,c=9,C=60°②b=3,c=4,B=30°;③b=3$\sqrt{3}$,c=6,B=60°;④a=5,b=8,A=30°.其中有兩個解的是(  )
A.①②B.②③C.①③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx的極小值為-2,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象是經(jīng)過點(-1,0),(1,0)開口向上的拋物線,如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若m≠-2,且過點(1,m)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若a=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3,b=log3$\frac{1}{2}$,c=20.3,則(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.a<c<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.化簡求值:
(1)$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}×\sqrt{{{(3-π)}^2}}$;
(2)$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{(lg2)^2}$.

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