已知橢圓的左右兩焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，且在軸上方， ．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

 （2）當(dāng)取最大值時(shí)，過的圓的截軸的線段長(zhǎng)為6，求橢圓的方程；

 （3）在（2）的條件下，過橢圓右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為．試探究直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；否則，請(qǐng)說明理由．


 (1) ，∴,在上單調(diào)遞減．

∴時(shí)，最小，時(shí)，最大，∴，∴．

(2) 當(dāng)時(shí)，，∴，∴．

∵,∴是圓的直徑，圓心是的中點(diǎn)，∴在y軸上截得的弦長(zhǎng)就是直徑，∴=6．又，∴．∴橢圓方程是            -------10分


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已知，若，則的最小值為       .

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為        .

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在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)）中任取3個(gè)點(diǎn)，則該3點(diǎn)恰能成為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的概率為　   　．

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已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是    ．

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函數(shù)在上的單增區(qū)間是______________．

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已知偶函數(shù)對(duì)任意滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為__________．

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曲線y=2lnx在點(diǎn)(e,2)處的切線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則V1:V2等于

    A．1:2  B．2:1  C．1:1  D．1:4

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