在數(shù)列中,,判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列.

答案:是
解析:

解:∵

,

∴數(shù)列是等差數(shù)列.


提示:

根據(jù)定義解題是最根本的途徑,只有把握了定義的實質(zhì),才能得心應(yīng)手地去運用它.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、給定項數(shù)為m(m∈N*,m≥3)的數(shù)列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,…,m).若存在一個正整數(shù)k(2≤k≤m-1),若數(shù)列{an}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列{an}是“k階可重復(fù)數(shù)列”,例如數(shù)列{an}:0,1,1,0,1,1,0.因為a1,a2,a3,a4與a4,a5,a6,a7按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列{an}是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列
①{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0.
②{cn}:1,1,1,1,1,0,1,1,1,1.是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請寫出重復(fù)的這5項;
(Ⅱ)若數(shù)為m的數(shù)列{an}一定是“3階可重復(fù)數(shù)列”,則m的最小值是多少?說明理由;
(Ⅲ)假設(shè)數(shù)列{an}不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項am后再添加一項0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且a4=1,求數(shù)列{an}的最后一項am的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給定項數(shù)為的數(shù)列,其中.

若存在一個正整數(shù),若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”,

例如數(shù)列

因為按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列

      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請寫出重復(fù)的這5項;

(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則的最小值是多少?說明理由;

(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項后再添加一項0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且,求數(shù)列的最后一項的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給定項數(shù)為的數(shù)列,其中.

若存在一個正整數(shù),若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”,

例如數(shù)列

因為按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列

      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請寫出重復(fù)的這5項;

(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則的最小值是多少?說明理由;

(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項后再添加一項0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且,求數(shù)列的最后一項的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

(文)對于數(shù)列,從中選取若干項,不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序,得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后,打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題,為此,他取了其中第一項,第三項和第五項.

(1) 若成等比數(shù)列,求的值;

(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中,是否存在無窮子數(shù)列,使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,請給出數(shù)列的通項公式并證明;若不存在,說明理由;

(3) 他在研究過程中猜想了一個命題:“對于首項為正整數(shù),公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是,他在數(shù)列中任取三項,由的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市萬州高級中學(xué)2010級高考適應(yīng)性考試(理) 題型:填空題

 定義:在數(shù)列中,若,則稱數(shù)列為“等方差數(shù)列”。下列是對“等方差數(shù)列”的判斷有:

①若是等方差數(shù)列,則是等差數(shù)列;

②數(shù)列是等方差數(shù)列;

③若是等方差數(shù)列,則數(shù)列也是等方差數(shù)列;

④若是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列;

其中正確命題的序號為___________;

 

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