在數(shù)列中,
,判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給定項數(shù)為的數(shù)列
,其中
.
若存在一個正整數(shù),若數(shù)列
中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列
是“k階可重復(fù)數(shù)列”,
例如數(shù)列
因為與
按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列
是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列
① ②
是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請寫出重復(fù)的這5項;
(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列
一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則
的最小值是多少?說明理由;
(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項
后再添加一項0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且
,求數(shù)列
的最后一項
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給定項數(shù)為的數(shù)列
,其中
.
若存在一個正整數(shù),若數(shù)列
中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱數(shù)列
是“k階可重復(fù)數(shù)列”,
例如數(shù)列
因為與
按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列
是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列
① ②
是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請寫出重復(fù)的這5項;
(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列
一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則
的最小值是多少?說明理由;
(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項
后再添加一項0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且
,求數(shù)列
的最后一項
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
(文)對于數(shù)列,從中選取若干項,不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序,得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后,打算研究首項為
,公差為
的無窮等差數(shù)列
的子數(shù)列問題,為此,他取了其中第一項
,第三項
和第五項
.
(1) 若成等比數(shù)列,求
的值;
(2) 在,
的無窮等差數(shù)列
中,是否存在無窮子數(shù)列
,使得數(shù)列
為等比數(shù)列?若存在,請給出數(shù)列
的通項公式并證明;若不存在,說明理由;
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題:“對于首項為正整數(shù),公比為正整數(shù)
(
)的無窮等比數(shù) 列
,總可以找到一個子數(shù)列
,使得
構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是,他在數(shù)列
中任取三項
,由
與
的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市萬州高級中學(xué)2010級高考適應(yīng)性考試(理) 題型:填空題
定義:在數(shù)列中,若
,則稱數(shù)列
為“等方差數(shù)列”。下列是對“等方差數(shù)列”的判斷有:
①若是等方差數(shù)列,則
是等差數(shù)列;
②數(shù)列是等方差數(shù)列;
③若是等方差數(shù)列,則數(shù)列
也是等方差數(shù)列;
④若是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列;
其中正確命題的序號為___________;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com