在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號)．

①cosC<1－cosB；

②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；

③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；

④若A＝，a＝，則b的最大值為2.

 

③④

【解析】

試題分析：

,故①錯；

因為acosA＝ccosC，所以sinAcosA＝sinCcosC,所以sin2A=sin2C,可知A=C或者，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故②錯；

因為，

所以，故③正確；

因為，又由于，所以b的最大值為2，故④正確.

考點：1.三角恒等變換；2正弦定理.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一第二次質檢數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列說法:

①終邊在軸上的角的集合是；

②若，則的值為；

③函數(shù)在區(qū)間內是減函數(shù)；

④若函數(shù)，且，則的值為；

⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.

其中正確的說法是 ．（寫出所有正確說法的序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省廈門市高一3月階段測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中不一定是平面圖形的是（ ）

A、三角形 B、四邊相等的四邊形

C、梯形 D、平行四邊形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的（ ）

A．22 B．46 C．94 D．190

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省六校高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處．

(1)求漁船甲的速度；

(2)求sinα的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省六校高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，則是

A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省六校高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在數(shù)列中，=1，(，則為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A．若∥，m∥，則m∥

B．若m⊥，m⊥，則∥

C．若⊥，m⊥，則m⊥

D．若m∥，m⊥n，則n⊥

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省武威市高一下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)則使得成立的的取值范圍是（ ）

A． B. C. D.

 

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