計算：tan70°•cos10°•（1-
3
tan20°）=
 
．
考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，將題目中的正切化為正弦與余弦的比，然后，通分并結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡即可．
解答： 解：tan70°•cos10°•（1-
3
tan20°）
=
sin70°
cos70°
•cos10°•
cos20°-
3
sin20°
cos20°

=
cos20°
sin20°
•cos10°•2
sin(30°-20°)
cos20°

=
cos20°•2sin10°cos10°
sin20°cos20°

=1．
故答案為：1．
點評：本題重點考查了三角恒等變換公式、三角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面BCE，四邊形ABCD為矩形，BC=CE，點F為CE的中點．
（Ⅰ）證明：AE∥平面BDF；
（Ⅱ）點M為CD上的任意一點，在線段AE上是否存在點P，使得PM⊥BE？若存在，確定點P的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為F，且雙曲線焦點在x軸，若過點F且傾斜角為60°的直線與曲線的右支僅有一個交點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），求|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-2），
b
=（-2，1），
c
=（7，-4），試用
a
和
b
來表示
c
，下面正確的表述是（　　）
A、
c
=
a
-2
b
B、
c
=5
a
-3
b
C、
c
=2
a
-
b
D、
c
=2
a
+
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖為某少數(shù)民族最常見的四個刺繡圖案，這些圖案都是小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f（n）的表達(dá)式；
（Ⅲ）證明
1
f(2)-1
+
1
f(3)-1
+…+
1
f(n)-1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點F作垂直于x軸的直線交橢圓上方部分一點P，Q、R分別是橢圓的上頂點、右頂點，O是原點，OP∥QR，|FR|=2+
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=2x+m交橢圓于A、B兩點，M（0，1），若AM⊥RB，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“有99%以上的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)”．對以下說法：（1）在100個吸煙者中至少有99人患有肺癌；（2）某個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌；（3）在100個吸煙者中一定有患肺癌的人；（4）在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有．其中正確的是
 
．（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F位于直線x+y-1=0上．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A，B兩點，求AB的中點C到拋物線準(zhǔn)線的距離．

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同步練習(xí)冊答案