已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在直線l：x+y+m=0上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），若△ABC的重心G的坐標(biāo)為（1，2），則m=
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)三角形的重心公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵B，C在直線l：x+y+m=0上，
∴設(shè)B（xB，yB），C（xC，yC），
則滿足xB+yB+m=0，xC+yC+m=0，
若△ABC的重心G的坐標(biāo)為（1，2），
則
xA+xB+3
3
=3
yA+yB+4
3
=4
，即
xA+xB=6
yA+yB=8
，
即xB+yB+xC+yC+2m=0，
則6+8+2m=0，
解得m=-7，
故答案為：-7
點(diǎn)評：本題主要考查三角形重心坐標(biāo)公式的應(yīng)用，根據(jù)條件利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i
、
j
是兩個(gè)不共線的向量，已知
AB
=3
i
+2
j
，
CB
=
i
+λ
j
，
CD
=-2
i
+
j
，若A、B、D三點(diǎn)共線，試求實(shí)數(shù)λ的值．

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若U=R，A={x|（
1
2
）（x+2）（x-3）＞1}，B={x|log3（x-a）＜2}，要使式子A∩B=∅成立，則a的取值范圍是
 
．

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已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點(diǎn)，直線3x+4y-11=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）=2x2+4ax-7（a∈R），求其在區(qū)間[-1，2]上的最小值．

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若直線2x+3y+c=0在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，則c=
 
．

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已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，y）且sinα=
2
4
y，求cosα，tanα的值．

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函數(shù)y=e x2+2x的導(dǎo)函數(shù)是y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x＞0，x+
1
x
＞a；命題q：?x0∈R，x02-2ax0+1≤0．若￢q為假命題，p∧q為假命題，則求a的取值范圍．

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