【題目】對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ

②存在兩條不同的直線l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α

③α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；

④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.

其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

利用直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系,對選項進行逐一判斷,確定出正確選項即可.

對于①:由平行于同一平面的兩個平面平行可知①正確;

對于②:由面面平行的判定定理知,若是同一平面內(nèi)的兩條相交直線時,可以判定α與β平行,反之不成立,故②不正確;

對于③:若是兩個相交平面時,如果平面內(nèi)不共線的三點在平面的異側(cè)時，此三點可以到平面的距離等,此時不能判定α與β平行,故③不正確;

對于④:在平面內(nèi)作,因為是兩條異面直線,所以必有相交,又因為,所以,由面面平行的判定定理知,α與β平行,故④正確;

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形．

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（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設點A關(guān)于x軸的對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標．

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A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)

C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)

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（2）求直線DE與平面ABE所成的角的正切值；

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（1）求曲線C的方程；

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