從-3，-2，-1，0，1，2，3，4這8個(gè)數(shù)中任選3個(gè)不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c，則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的拋物線有（ ）
A．72條
B．96條
C．128條
D．144條
【答案】分析：由題意知要使的坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部，分為a＞0和a＜0兩種情況，根據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部得到等價(jià)的條件，這兩種情況都得到a與c異號(hào)．
解答：解：要使的坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部，
當(dāng)a＞0時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部，
∴f（0）=c＜0；
當(dāng)a＜0時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部
∴f（0）=c＞0，
∴坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部等價(jià)于ac＜0．
∴滿足條件的拋物線共有3×4×6×A22=144條．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合問(wèn)題，考查拋物線的性質(zhì)，是一個(gè)排列組合與圓錐曲線結(jié)合的問(wèn)題，解題時(shí)注意圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、從-3，-2，-1，0，1，2，3，4這8個(gè)數(shù)中任選3個(gè)不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c，則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的拋物線有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，問(wèn)能組成多少條圖象為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3個(gè)不同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)，如果拋物線過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限，則這樣的拋物線有多少條？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從-3，-2，-1，1，2，3中任取三個(gè)不同的數(shù)作為橢圓方程ax2+by2+c=0中的系數(shù)，則確定不同橢圓的個(gè)數(shù)為
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）從-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8個(gè)數(shù)中任選3個(gè)不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的拋物線的概率是
18
37
18
37
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案