Question

已知函數(shù)f（x）=x²-（m+2）x-m+1有兩個零點，則m的取值范圍是

 

（用區(qū)間表示）

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)f（x）=x²-（m+2）x-m+1有兩個零點可化為方程x²-（m+2）x-m+1=0有兩個不同的根，由判別式求解即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-（m+2）x-m+1有兩個零點，
∴方程x²-（m+2）x-m+1=0有兩個不同的根，
∴△=（m+2）²+4（m-1）＞0；
即m（m+8）＞0；
故m＞0或m＜-8；
故m的取值范圍是（-∞，-8）∪（0，+∞）；
故答案為：（-∞，-8）∪（0，+∞）．

點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系應(yīng)用，同時考查了二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．