已知等差數列
的前
項和為
，公差
，
，且
成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前項和公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的方程為
，數列
滿足
，其前
項和為
，點
在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）在
和
之間插入個數，使這
個數組成公差為
的等差數列，令
，試證明
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數列{bn}滿足bn=
，其前n項和為Sn．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數m的值．
(3)對任意正整數k,將等差數列{an}中落入區(qū)間(2k,22k)內項的個數記為ck,求數列{cn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，
分別為等比，等差數列，數列的前n項和為
，且
，
，
成等差數列，
，數列
中，
，
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列
的前n項和為
,求滿足不等式
的最小正整數
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
(
為正常數)．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）數列
滿足
求數列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前項和
．
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；（Ⅱ）
；
，然后根據
，二者聯立可求解
，于是
，然后通過裂項求和可得數列
，即 
4分
的通項公式為：
8分
是首項為1，公差為2的等差數列，數列
的前n項和
．
, 求數列
的前n項和
．
為等差數列
的前
項和，且
.
的前
.
中，
，
，
對任意
成立，令
，且
是等比數列.
的值；
.
是各項都為正數的等比數列，
是等差數列，且
，
，
.
，
項和為
，求數列
的前
.