【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上兩點，且EF的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（ ）
A.點P到平面QEF的距離
B.直線PQ與平面PEF所成的角
C.三棱錐P﹣QEF的體積
D.△QEF的面積

【答案】B
【解析】解：A．∵平面QEF即為對角面A1B1CD，點P為A1D1的中點，∴點P到平面QEF即到對角面A1B1CD的距離= 為定值；

D．∵點Q到直線CD的距離是定值 a，|EF|為定值，∴△QEF的面積= 為定值；

C．由A．D可知：三棱錐P﹣QEF的體積為定值；

B．直線PQ與平面PEF所成的角與點Q的位置有關系，因此不是定值，或用排除法即可得出．

綜上可得：只有B中的值不是定值．

故選：B．

A．由于平面QEF即為對角面A1B1CD，點P為A1D1的中點，可得：點P到平面QEF即到對角面A1B1CD的距離= 為定值；

D．由于點Q到直線CD的距離是定值 a，|EF|為定值，因此△QEF的面積= 為定值；

C．由A．D可知：三棱錐P﹣QEF的體積為定值；

B．用排除法即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 點M（0，2）關于直線y=﹣x的對稱點在橢圓C上，且△MF1F2為正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）垂直于x軸的直線與橢圓C交于A，B兩點，過點P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A，B是非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，設f：x→ 是從集合A到集合B的一個映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 過點 ，離心率為 ，點F1 ， F2分別為其左、右焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，ax2+ax+1＞0及命題q：x0∈R，x02﹣x0+a=0，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和雙曲線焦點F1 ， F2相同，且離心率互為倒數(shù)，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2，則二面角A﹣PB﹣C的正切值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD（如圖1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E為AB的中點，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F(xiàn)是線段A1C的中點（如圖2）．
（1）求證：BF∥面A1DE；
（2）求證：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案