某商品的市場(chǎng)需求量y1（萬(wàn)件），市場(chǎng)供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格x（元/件）分別近似地滿(mǎn)足下列關(guān)系：y1=-x+70，y2=2x-20．當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱(chēng)為平衡需求量．
（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加4萬(wàn)件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？
（1）由
y=-x+70
y=2x-20
，解得
x=30
y=40
．
∴平衡價(jià)格為30元/件和平衡需求量為40萬(wàn)件．
（2）設(shè)政府給予t元/件補(bǔ)貼，此時(shí)市場(chǎng)平衡價(jià)格為x元/件，則供貨者實(shí)際每件得到（x+t）元/件．
由題意得
-x+70=44
2(x+t)-20=44
，解得
x=26
t=6
．
因此政府給予每件商品6元/件補(bǔ)貼．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按單價(jià)10元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出100個(gè)．若該商品的單價(jià)每漲1元，則每天銷(xiāo)售量就減少10個(gè)．要使利潤(rùn)最大，商品的銷(xiāo)售單價(jià)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，W(x)=
1
3
x2+x（萬(wàn)元），在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，W(x)=6x+
100
x
-38（萬(wàn)元）．通過(guò)市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)，電力充足．某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)月用電量為300度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)（　　）
A．130元B．140元C．150元D．160元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種股票的價(jià)格y（元）在一年內(nèi)與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
x0123456
y10.110.210.410.811.613.216.4
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，通過(guò)描點(diǎn)、連線，猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)這種股票在8月份時(shí)的價(jià)格，以及價(jià)格為112.4元時(shí)的月份．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題．實(shí)踐證明，聲音強(qiáng)度D（分貝）由公式D=algI+b（a、b為非零常數(shù)）給出，其中I（W/cm2）為聲音能量．
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度D1，D2，D3滿(mǎn)足D1+2D2=3D3時(shí)，求對(duì)應(yīng)的聲音能量I1，I2，I3滿(mǎn)足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說(shuō)話，聲音能量為10-13W/cm2時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說(shuō)話，聲音能量為10-12W/cm2時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝．當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音，一般人在100分貝～120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰．問(wèn)聲音能量在什么范圍時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像上，其中m，n>0，則＋的最小值為_(kāi)_______．

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