已知函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）（x∈R），則該函數(shù)的最小正周期為
 
，最小值為
 
，單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的周期T=
2π
ω
=
2π
2
=π，
當(dāng)sin（2x+
π
4
）=-1時，函數(shù)取得最小值為-
2
，
由2kπ+
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，
得kx+
π
8
≤x≤kx+
5π
8
，k∈Z，
故函數(shù)的遞減區(qū)間為[kx+
π
8
，kx+
5π
8
]，k∈Z，
故答案為：π-
2
  kx+
π
8
，kx+
5π
8
]，k∈Z
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期，最值以及單調(diào)區(qū)間的求解，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin2αtanα+cos2α
tanα+2sinαcosα
•sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-1）2+（y-1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x+1，若直線l2與l1關(guān)于直線x=1對稱，則l2的斜率為（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2a1，且a2+1是a1與a3的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sin(α+β)
sin(α-β)
=
p
q
，則
tanα
tanβ
等于（　�。�
A、
p-q
p+q
B、
p+q
p-q
C、
q-p
q+p
D、
q+p
q-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名大學(xué)生到三家企業(yè)應(yīng)聘，每名大學(xué)生至多被一家企業(yè)錄用，則每家企業(yè)至少錄用一名大學(xué)生的情況有（　�。�
A、24種B、36種
C、48種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=3，則log3（a5+a7+a9）的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)+
3
tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)．

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