Question

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬元)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)投資為萬元，A產(chǎn)品的利潤為萬元，B產(chǎn)品的利潤為萬元， 　　由題設＝，＝，　2分 　　由圖知，又　4分 　　從而＝，＝，　6分 　　(2)設A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入10－萬元，設企業(yè)的利潤為y萬元 　　Y＝＋＝，()，　8分 　　令　10分 　　當，，此時＝3.75 　　當A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時，企業(yè)獲得最大利潤約為4萬元．　2分