(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

(1)連接BC1和CB1交于O點(diǎn),連接ON.
∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴O為BC1的中點(diǎn).又N為棱AB的中點(diǎn),
∴在△ABC1中,NO∥AC1,
又NO平面CNB1,
AC1平面CNB1,
∴AC1∥平面CNB1.
（2）=

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的正弦值；
（3）線段上是否存在點(diǎn)，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.

（1）求證：BD⊥平面AED；（4分）
（2）求二面角F-BD-C的余弦值.（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中點(diǎn)，N是BC1的中點(diǎn)．

（1）求證：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點(diǎn)，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為，又。     
(1)求證：；
(2)求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是平行四邊形，，，，分別是的中點(diǎn)．
（1）求證：平面
（2）當(dāng)平面與底面所成二面角為時(shí)，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2013·廣州質(zhì)檢]已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于(　　)

A．B．C．D．

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