已知函數(shù)，．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若對(duì)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足，總存在，使得成立，證明：．


解（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，

則．

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，1，

則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞增區(qū)間為（1，．………………4分

（2）恒成立，即恒成立，整理得恒成立．

設(shè)，則，令，得．當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，因此當(dāng)時(shí)，取得最大值1，因而．

（3），．

因?yàn)閷?duì)任意的總存在，使得成立，

所以，   即，

即

．

設(shè)，其中，則，因而在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，，又．

所以，即．

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已知不等式，對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為             .

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如圖所示，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧AP的長(zhǎng)為，原點(diǎn)O到弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)d＝f（）的圖像大致是

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，A、B、C分別為三邊所對(duì)的角，若，求的最大值．

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的單調(diào)遞減區(qū)間為（    ）．

A．        B．        C．          D．  

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若函數(shù)在內(nèi)無(wú)極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）．

A．       B．       C．         D．

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是

A．        B．        C．        D．

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已知函數(shù)，則的零點(diǎn)為（   ）

A．          B．            C．          D．

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