設(shè)x、y滿足約束條件
x+y≤1
y≥x
x≥0
，則z=2x-y的最大值為（　　）
A、0
B、2
C、3
D、
1
2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．
解答： 解：不等式組
x+y≤1
y≥x
x≥0
表示的平面區(qū)域如圖所示，
當(dāng)直線z=2x-y過(guò)點(diǎn)A，即
x+y=1
x=y
解得
x=
1
2
y=
1
2
，A（
1
2
，
1
2
）時(shí)，
在y軸上截距最小，此時(shí)z取得最大值
1
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3x-x2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0 ）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為
1
2
，則輸出的y的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，且
a
•
b
＞0，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
13π
2
）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
D、函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線
x=2+3t
y=2+t
，上對(duì)應(yīng)t=0，t=1，兩點(diǎn)間的距離是（　�。�
A、1
B、
10
C、10
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有（　�。�
A、8桶B、9桶
C、10桶D、11桶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x0）=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos（2x0+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓心在直線2x-y-3=0上，且過(guò)點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（3，2）的圓的方程．

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