各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列，若a4-a1=88，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為    ．
【答案】分析：先假設(shè)數(shù)列的項(xiàng)，利用三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列，建立等式，從而可得公差的范圍及取值，由此，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)a1，a1+d，a1+2d，a1+88，其中a1，d均為正偶數(shù)，則
∵后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列
∴，
整理得，所以（d-22）（3d-88）＜0，即，
則d可能為24，26，28，
當(dāng)d=24時(shí)，a1=12，；當(dāng)d=26時(shí)，（舍去）；當(dāng)d=28時(shí)，a1=168，；
所以q的所有可能值構(gòu)成的集合為．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確設(shè)出數(shù)列是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)寫出一個(gè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)且公比0＜q＜1的等比數(shù)列，使得其同時(shí)滿足a1+a6=11且a3•a4=
32
9
；
（2）在符合（1）條件的數(shù)列中，能否找到一正偶數(shù)m，使得am，  
a
2
m
，  -
1
9
這三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列？若能，求出這個(gè)m的值； 若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列，若a4-a1=88，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為
{
5
3
，
8
7
}
{
5
3
，
8
7
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列，若a4-a1=88，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省蘇中三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列，若a4-a1=88，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為    ．

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