分析 由奇函數(shù)和周期函數(shù)的定義,轉(zhuǎn)化f(log23)=-f(log2$\frac{4}{3}$),再由已知條件,結(jié)合對數(shù)恒等式計算即可得到所求值.
解答 解:定義在R上的奇函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),
可得f(log23)=-f(-log23)=-f(2-log23)=-f(log2$\frac{4}{3}$),
由當(dāng)x∈[0,1)時,f(x)=2x-1,
可得f(log2$\frac{4}{3}$)=2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{4}{3}}$-1=$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$,
則f(log23)=-$\frac{1}{3}$,
故答案為:-$\frac{1}{3}$.
點評 本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性的運用,注意定義和轉(zhuǎn)化思想的運用,考查運算能力,屬于中檔題.
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A. | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{13}$ | D. | 4 |
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