A. | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{13}$ | D. | 4 |
分析 由已知條件,分別求出拋物線的準(zhǔn)線方程和雙曲線的漸近線,由三角形的面積求出b=$\sqrt{3}$a,由此能求出雙曲線的離心率.
解答 解:y2=-8x的準(zhǔn)線方程為l:x=2,
∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a>0,b>0)的兩條漸進(jìn)線與拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線分別交于A,B兩點,△ABO的面積為$4\sqrt{3}$,
∴$\frac{1}{2}×2×\frac{4b}{a}$=$4\sqrt{3}$,
∴b=$\sqrt{3}$a,
∴c=2a,
∴e=$\frac{c}{a}$=2.
故選:B.
點評 本題考查雙曲線的離心率的求法,是中檔題,解題時要熟練掌握拋物線、雙曲線的簡單性質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,1] | B. | (-3,-2] | C. | [-3,-2) | D. | (-∞,1]∪(3,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -9 | B. | -7 | C. | 7 | D. | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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