命題p：∀x∈(1，＋∞)，函數(shù)f(x)＝|log2x|的值域為[0，＋∞)；命題q：∃m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，試判斷p∨q，p∧q，綈p的真假性．


解：對于命題p，當(dāng)f(x)＝|log2x|＝0時，log2x＝0，即x＝1,1∉(1，＋∞)，故命題p為假命題．對于命題q，y＝sin mx的周期T＝<，即|m|>4，故m<－4或m>4，故存在，m≥0，使得命題q成立，所以p且q為假命題．故p∨q為真命題，p∧q為假命題，綈p為真命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分圖像如圖，則ω＝(　　)

A．5                                                             B．4

C．3                                                             D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)．若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集．則S4的所有奇子集的容量之和為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改寫成全稱命題是(　　)

A．∃a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2

B．∃a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2

C．∀a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2

D．∀a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題p：“∀x∈[1,2]都有x2≥a”．命題q：“∃x0∈R，使得x＋2ax0＋2－a＝0成立”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，－2]                    B．(－2,1)

C．(－∞，－2]∪{1}               D．[1，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是(　　)

A．f(x)＝|x|                                         B．f(x)＝x－|x|

C．f(x)＝x＋1                                     D．f(x)＝－x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：

①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(　　)

A．①②　　                                       B．①③　　　C．②③　　　D．①

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的等腰三角形，俯視圖是一個圓及其圓心，當(dāng)這個幾何體的體積最大時圓的半徑是 （    ）

    A．       B．    C．    D．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.

當(dāng)m取何值時方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案