（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C
作CD⊥AF交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為點M。
（I）求證：DC是⊙O的切線；
（II）求證：AM：MB=DF·DA。
略
⑴證明：連接,
,
又．
，，即是⊙O的切線． …… 5分
⑵證明：因為CA是∠BAF的角平分線,
，所以．
由⑴知，又．
所以AM·MB=DF·DA． ………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點 任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。
（1）求曲線的方程；
（2）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓方程x2+y2－6x+2y+6=0，其圓心坐標和半徑分別為（  ）
A．（3, －1），r = 4B．（3, －1），r = 2
C．（－3, 1），r = 2D．（－3, 1），r = 4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


方程表示一個圓，則m的取值范圍是          （   ）
A．B．m＜ 2C． m＜ D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP＝θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講如圖,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O
交AC于D,過D作DE⊥BC,垂足為E,連接AE交⊙O于點F,求證:CE2=EFEA.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)求經(jīng)過點，且與圓相切于點的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）(1)已知直線經(jīng)過點P(-2,1)，且點A(-1,-2)到的距離為1，求直線的方程。
（2）已知過點A(2,-1)的圓與直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點且與直徑CT交于點D，CD＝2，AD＝3， BD＝6，則PB＝　　　　　　　．

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