精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=log2（x+
x2+1
）（x∈R）的奇偶性為（　　）
A、偶函數
B、奇函數
C、非奇非偶函數
D、既是奇函數又是偶函數
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：f（-x）=log2（-x+
x2+1
）=log2（-
(
x2+1
-x)(
x2+1
+x)
x2+1
+x
）=log2（
1
x2+1
+x
）=log2（x+
x2+1
）-1=-log2（x+
x2+1
）=-f（x），
即f（x）是奇函數，
故選：B
點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據對數的性質結合分子有理化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數，f（1）=5，f（2）=11
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[-1，5]時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）用定義證明f（x）在（-2，0）上是減函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，其前n項和為Sn，若公比q=2，S4=1，則S8=（　�。�
A、17B、16C、15D、256

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x-
a
2x
為偶函數，則下列函數中在區(qū)間（0，2）上遞減的是（　�。�
A、f（x）=x2+2ax-1
B、f（x）=（1-a）x
C、f（x）=-ax3-12x+1
D、f（x）=x-
a
x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則sin2θ=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
2
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間[2，+∞）上的值域為[2
a
，+∞），則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

復數
i2014
1+i
(i是虛數單位）在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，則A∩B=（　　）
A、（0，1）
B、（0，3]
C、（1，3）
D、（1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（x，-1），
b
=（2，3）若
a
與
b
的關系為鈍角，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案