已知a＞b＞0，U=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，P={x|b＜x≤
ab
}，則（　　）
A、P=M∩N
B、P=M∩（∁UN）
C、P=（∁UM）∩N
D、P=M∪N
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：由a＞b＞0，得到b＜
ab
＜
a+b
2
＜a，再根據(jù)集合的運(yùn)算即可求出結(jié)果
解答： 解：∵a＞b＞0，∴b＜
ab
＜
a+b
2
＜a，
∵N={x|
ab
＜x＜a}，U=R，
∴∁UN={x|x≤
ab
或x≥a}，
∵M={x|b＜x＜
a+b
2
}，
∴M∩（∁UN）={x|b＜x≤
ab
}，
∵P={x|b＜x≤
ab
}，
∴P=M∩（∁UN）
故選：B
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算，正確理解集合的運(yùn)算法則和基本不等式及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-1]和[0，1]
B、[1，+∞）
C、[-1，0]和[1，+∞）
D、（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為銳角，cos（2π-α）=
3
5
，cos（π-α-β）=
5
13
，求cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
1
5
，則sin2x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2≥0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2＜0
B、?x∈R，x2≤0
C、?x0∈R，x02＜0
D、?x0∈R，x02≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-12=0，則過點(diǎn)（-1，3）且與直線l垂直的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
m
x
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　　）
A、對每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)
B、存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2+2x+4=0
C、有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)
D、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

水平放置的△ABC由“斜二測畫法”畫得的直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊的實(shí)際長度為（　�。�
A、
5
B、5
C、
5
2
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案