在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2+c2+bc-a2=0，則
asin(30°-C)
b-c
的值為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入計(jì)算求出cosA的值，確定出A的度數(shù)，表示出B的度數(shù)，原式利用正弦定理化簡(jiǎn)后，整理即可求出值．
解答： 解：∵在△ABC中，b2+c2+bc-a2=0，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，即A=120°，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：
asin(30°-C)
b-c
=
sinAsin(30°-C)
sinB-sinC
=
3
2
(
1
2
cosC-
3
2
sinC)
sin(60°-C)-sinC
=
3
2
(
1
2
cosC-
3
2
sinC)
3
2
cosC-
3
2
sinC
=
1
2
(
3
2
cosC-
3
2
sinC)
3
2
cosC-
3
2
sinC
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性．
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[-2，4]時(shí)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先作與函數(shù)y=lg
1
2-x
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象，再將所得圖象向右平移2個(gè)單位得圖象C1，又y=f（x）的圖象C2與C1關(guān)于y=x對(duì)稱，則圖象y=f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程4x+2x+1-8=0的解的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）0∈{0}；（2）Φ⊆{0}；（3）{0，1}⊆{（0，1）}；（4）{（a，b）}={（b，a）}；（5）{a，b}={b，a}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線，點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn)．以F點(diǎn)為圓心，|AF|為半徑作圓M交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)B．若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線，則|AC|=（　�。�
A、
16
3
B、16
C、
8
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式x2+ax+3≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x≤2}，則集合A∪B（　�。�
A、{x|-3≤x≤1}
B、{x|-3≤x≤2}
C、{x|x＜1}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）[（1-log63）2+log62×log618]÷log64．
（2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg0.06+lg
1
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案