【題目】有甲、乙兩個(gè)游戲項(xiàng)目，要參與游戲，均需每次先付費(fèi)元（不返還），游戲甲有種結(jié)果：可能獲得元，可能獲得元，可能獲得元，這三種情況的概率分別為，，；游戲乙有種結(jié)果：可能獲得元，可能獲得元，這兩種情況的概率均為.

（1）某人花元參與游戲甲兩次，用表示該人參加游戲甲的收益（收益=參與游戲獲得錢數(shù)-付費(fèi)錢數(shù)），求的概率分布及期望；

（2）用表示某人參加次游戲乙的收益，為任意正整數(shù)，求證：的期望為.

【答案】（1）分布列見解析，期望為；（2）見解析．

【解析】分析：（1）表示該人參加游戲甲的收益，可能取值為，，，，

分布列為：

（2）用表示某人參加次游戲乙的收益可能取值為，，，…，，…（且），每次獨(dú)立，獲獎(jiǎng)的概率為.滿足二項(xiàng)分布。

詳解：（1）則的所有可能取值為，，，，，

，，

，，

，

；

（2）證明：的所有可能取值為，，，…，，…（且），

（且），

，

，

兩式相加即得

，

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線過點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，求直線的直角坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.

（1）求他們拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；

（2）求甲拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)不大于乙拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）問：能否為偶函數(shù)？請(qǐng)說明理由；

（2）總存在一個(gè)區(qū)間，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，方程無解，當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，方程有解，求區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）中，，，，.

（1）證明：平面；

（2）若是的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)使平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，也請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲、乙兩人各射擊次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)中判斷不正確的是（ ）

A. 甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)

B. 甲的成績(jī)的中位數(shù)小于乙的成績(jī)的中位數(shù)

C. 甲的成績(jī)的方差大于乙的成績(jī)的方差

D. 甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本萬(wàn)元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬(wàn)元，且.由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2018年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率是，在某次訓(xùn)練中，他只有4發(fā)子彈，并向某一目標(biāo)射擊.

（1）若4發(fā)子彈全打光，求他擊中目標(biāo)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）若他擊中目標(biāo)或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校高二年級(jí)一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定對(duì)某“著名品牌”系列進(jìn)行市場(chǎng)銷售量調(diào)研，通過對(duì)該品牌的系列一個(gè)階段的調(diào)研得知，發(fā)現(xiàn)系列每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（元/千克）近似滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日可售出系列15千克.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若系列的成本為4元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使該商場(chǎng)每日銷售系列所獲得的利潤(rùn)最大.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案