【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(chǎn)(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.

(1)求出2018年的利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關系式;(利潤=銷售額-成本)

(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

【答案】(1);(2)當時,即年生產(chǎn)百輛時,該企業(yè)獲得利潤最大,且最大利潤為萬元.

【解析】試題分析:(1)利用給定的公式利潤=銷售額-成本”計算利潤,因為成本函數(shù)是分段函數(shù),故需要分類計算得到利潤函數(shù)為.(2)當時,,這是二次函數(shù),其最大值為;當時,,最大值為,因此年生產(chǎn)百輛時,該企業(yè)獲得利潤最大,且最大利潤為萬元.

解析:(1)當時,

;

時,

;

.

(2)當時,,

∴當時,

時,

當且僅當,即時,;

∴當時,即年生產(chǎn)百輛時,該企業(yè)獲得利潤最大,且最大利潤為萬元.

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【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點.

(1)若的坐標為,求的值;

(2)設線段的中點為,點的坐標為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.

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【題目】一條光線從點(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( 。
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣

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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結果如下:

性別

是否需要志愿者

需要

40

30

不需要

160

270

(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關?

附:,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】定義:若m﹣ <x (m∈Z),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即m={x},關于函數(shù)f(x)=x﹣{x}的四個命題:①定義域為R,值域為(﹣ ]; ②點(k,0)是函數(shù)f(x)圖象的對稱中心(k∈Z);③函數(shù)f(x)的最小正周期為1; ④函數(shù)f(x)在(﹣ , ]上是增函數(shù).上述命題中,真命題的序號是

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點.

(Ⅰ)如果點縱坐標分別為,求;

(Ⅱ)若軸上異于的點,且,求點橫坐標的取值范圍.

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【題目】為迎接2022年北京冬奧會,推廣滑雪運動,某滑雪場開展滑雪促銷活動.該滑雪場的收費標準是:滑雪時間不超過1小時免費,超過1小時的部分每小時收費標準為40元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動,設甲、乙不超過1小時離開的概率分別為,;1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為,;兩人滑雪時間都不會超過3小時.

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率;

(2)設甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量ξ,求ξ的分布列與數(shù)學期望E(ξ).

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【題目】設a∈R,f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)F(x)=f(x)+2x﹣ ﹣1的零點;
(2)設g(x)=2log2 ),若不等式f1(x)≤g(x)在區(qū)間[ ]上恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a2=6,a3+a6=27.
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