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4.在數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和,若Sn=n2+1,n∈N*,則an={2n=12n1n2

分析 由Sn=n2+1,n∈N*,可得n=1時(shí),a1=S1=2;n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,即可得出.

解答 解:∵Sn=n2+1,n∈N*,
∴n=1時(shí),a1=S1=2,
n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+1-[(n-1)2+1]=2n-1,
則an={2n=12n1n2
故答案為:{2n=12n1n2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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A.1B.2C.3D.4

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