曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.2-ln2B.4-21n2C.4-ln2D.21n2
令x=4,代入直線y=x-1得A(4,3),同理得C(4,
1
2

精英家教網(wǎng)

2
x
=x-1,解得x=2,所以曲線y=
2
x
與直線y=x-1交于點(diǎn)B(2,1)
∴SABC=S梯形ABEF-SBCEF
而SBCEF=
42
2
x
dx
=(2lnx+C)
|42
,(其中C是常數(shù))
=2ln4-2ln2=2ln2
∵S梯形ABEF=
1
2
(1+3)×2=4
∴封閉圖形ABC的面積SABC=S梯形ABEF-SBCEF=4-2ln2
故選B
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32
3
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