如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E、F分別是AD、DD1的中點，則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于（　�。�
A、2
2
B、
3
C、
5
D、
7
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意作圖，取BC的中點M，作MN⊥BC1于點N，連結(jié)EN，EM；從而可得∠ENM為面EFC1B和面BCC1所成二面角的平面角，從而解得．
解答： 解：由題意作圖如右圖，
取BC的中點M，作MN⊥BC1于點N，
連結(jié)EN，EM；
易知EM∥AB，
∵AB⊥平面面BCC1，
∴EM⊥平面面BCC1，
故∠ENM為面EFC1B和面BCC1所成二面角的平面角，
設(shè)正方體的邊長為a，在Rt△EMN中，
EM=a，MN=
a
2
2
a
a=
2
4
a；
故tan∠ENM=
EM
MN
=2
2
；
故選A．
點評：本題考查了二面角的作法及求法，考查了學(xué)生的空間想象力及作圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率為
1
2
，則它的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…a7=（　�。�
A、14B、21C、28D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t＞0，若
∫
t
0
（2x-2）dx=3，則t=（　�。�
A、3B、2C、1D、3或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數(shù)，若f（x）≤f（
π
6
），對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z
B、[kπ，kπ+
π
2
]，k∈Z
C、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
D、[kπ-
π
2
，kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩根都小于2，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在拋物線y2=2x上，且與該拋物線的準(zhǔn)線和x軸都相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+
1
x
，x≠0
0，x=0
，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、f（x）在x=0處連續(xù)
B、
lim
x→1
f（x）=2
C、
lim
x→0-
f（x）=0
D、
lim
x→0+
f（x）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若＜
a
，
b
＞=60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-72，則|
a
|=（　�。�
A、2B、4C、6D、12

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