【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為（m為常數(shù)）

（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線C1，C2有兩個交點P、Q，當(dāng)|PQ|時，求m的值.

【答案】（1）（x﹣2）2+（y﹣4）2=1，x﹣my+1=0；（2）或.

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間進行轉(zhuǎn)換．

（2）利用點到直線的距離和垂徑定理的應(yīng)用求出參數(shù)的值．

解：（1）曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：

曲線的方程為為常數(shù)）

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：．

（2）由于曲線是以為圓心，1為半徑的圓．

故：當(dāng)時，

得到：，

解得：或．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚民族古典文化，學(xué)校舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確給改選手記正10分，否則記負10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率為；現(xiàn)記“該選手在回答完個問題后的總得分為”．

（1）求且的概率；

（2）記，求的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為調(diào)查高三學(xué)生英語聽力水平的情況，隨機抽取了高三年級的80名學(xué)生進行測試，根據(jù)測試結(jié)果繪制了英語聽力成績（滿分為30分）的頻率分布直方圖，將成績不低于27分的定為優(yōu)秀

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認為英語聽力成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

英語聽力優(yōu)秀

非英語聽力優(yōu)秀

合計

男同學(xué)

10

女同學(xué)

36

合計

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，采取隨機抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，共抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中“英語聽力優(yōu)秀”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

參考公式：，其中

參考臨界值：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，其中、，為銳角，的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當(dāng)時，取得最大值3．

（1）求的對稱中心

（2）將的圖象先向下平移1個單位，再將各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到的圖象，求在的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，C1上任意一點P的直角坐標(biāo)為，通過變換得到點P的對應(yīng)點的坐標(biāo).

（1）求點的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），交C2于點M、N，點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市一社區(qū)接到有關(guān)部門的通知，對本社區(qū)居民用水量進行調(diào)研，通過抽樣調(diào)查的方法獲得了100戶居民某年的月均用水量（單位：t），通過分組整理數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）求圖中m的值；并估計該社區(qū)居民月均用水量的中位數(shù)和平均值.（保留3位小數(shù)）

（Ⅱ）用此樣本頻率估計概率，若從該社區(qū)隨機抽查3戶居民的月均用水量，問恰有2戶超過的概率為多少？

（Ⅲ）若按月均用水量和分成兩個區(qū)間用戶，按分層抽樣的方法抽取10戶，每戶出一人參加水價調(diào)整方案聽證會.并從這10人中隨機選取3人在會上進行陳述發(fā)言，設(shè)來自用水量在區(qū)間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：

作物產(chǎn)量（）

400

500

概率

作物市場價格（元/）

5

6

概率

（1）設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列（利潤產(chǎn)量市場價格成本）；

（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中的利潤都在區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex．

（1）若f（x）的圖象在x＝a處切線的斜率為e﹣1，求正數(shù)a的值；

（2）對任意的a≥0，f（x）＞2lnxk恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線經(jīng)過點，且與極軸所成的角為.

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，若，求直線的普通方程.

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