3．已知lg（x+y）=lgx+lgy，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[2，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）

分析 化簡構(gòu)造基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意，lg（x+y）=lgx+lgy，得lg（x+y）=lg（xy）∴x+y=xy，且x＞0，y＞0．
∴y=$\frac{x}{x-1}$＞0，
∴x＞1
那么：x+y=x+$\frac{x}{x-1}$=（x-1）+$\frac{1}{x-1}$+2≥$2+2\sqrt{（x-1）×\frac{1}{x-1}}$=4
當且僅當x=2時取等號．
∴x+y的取值范圍是[4，+∞），
故選：D．

點評 本題考查了“對數(shù)的運算”和構(gòu)造基本不等式的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow=0$，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）$•\overrightarrow{a}$=2，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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A．￢p：?x0∈A，2x0∈BB．￢p：?x0∉A，2x0∈BC．￢p：?x0∈A，2x0∉BD．￢p：?x∉A，2x∉B

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15．已知m＞e＞n＞1＞k＞0（e為自然數(shù)2.7…），且x=m${\;}^{\frac{1}{e}}$，y=lnn，z=logke，則（　�。�
A．x＞y＞zB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．y＞z＞x

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A．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$B．y=x-2C．$y={x^{\frac{1}{2}}}$D．y=x2

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