6．某人從甲地去乙地共走了500m，途中要過一條寬為x m的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能找到的概率為$\frac{4}{5}$，則河寬為（　　）
A．80 mB．100 mC．50 mD．40 m

分析 本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出找到該物品的點(diǎn)對應(yīng)的圖形的長度，并將其和整個(gè)事件的長度代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．

解答 解：由已知易得：
l從甲地到乙=500
l途中涉水=x，
故物品遺落在河里的概率P=$\frac{x}{500}=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，
∴x=100（m）．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若|$\overrightarrow{AB}$|=5，|$\overrightarrow{AC}$|=8，則|$\overrightarrow{BC}$|的取值范圍是（　�。�
A．[3，8]B．（3，8）C．[3，13]D．（3，13）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），當(dāng)x=$kπ-\frac{π}{12}$，（k∈Z）時(shí)，取最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，則a4等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知任意角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，m），且cosα=-$\frac{3}{5}$，則sinα=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．±$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，a1=0，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有（s-1）at-（t-1）as=0”．類比此命題，給出等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個(gè)正確命題是：“若{bn}是等比數(shù)列，b1=1，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有$\frac{{_{t}}^{s-1}}{{_{s}}^{t-1}}$=1”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0}，B={x||x-2|＜a}，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2）當(dāng)B⊆A時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=11，則不等式f（x）＞$\frac{{e}^{x}+10}{{e}^{x}}$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（10，+∞）B．（-∞，0）∪（11，+∞）C．（-∞，11）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=e處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 設(shè)a＞$\frac{1}{{e}^{2}}$，g（x）=-5+ln$\frac{x}{a}$，?x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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