Question

17．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），當(dāng)x=$kπ-\frac{π}{12}$，（k∈Z）時(shí)，取最小值．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)y的最小值為-$\frac{1}{2}$，此時(shí)sin（2x-$\frac{π}{3}$）=-1，求解x即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$），
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，可知函數(shù)y的最小值為-$\frac{1}{2}$，
∴sin（2x-$\frac{π}{3}$）=-1，
∴2x-$\frac{π}{3}$=$kπ-\frac{π}{2}$，（k∈Z）
解得：x=$kπ-\frac{π}{12}$，（k∈Z）
故答案為：$kπ-\frac{π}{12}$，（k∈Z）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．