科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是________.
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設(shè)為實系數(shù)三次多項式函數(shù)﹒已知五個方程式的相異實根個數(shù)如下表所述﹕
方程式 | 相異實根的個數(shù) |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
關(guān)于的極小值﹐試問下列哪一個選項是正確的( )
A. B. C. D.﹒
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓E: (a,b>0),短軸長為4,離心率為,O為坐標(biāo)原點,
(I)求橢圓E的方程;
(II)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且?若存在,求出該圓的方程,若不存在說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線和與橢圓的交點分別為和.
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線、的斜率分別為、,證明;
(Ⅲ)探究是否是個定值,若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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