19．已知直線：x-y+m=0與圓C：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 根據(jù)已知求出圓心到直線的距離，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．

解答 解：圓C：x2+y2=4的圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r2=4，
∵弦AB的長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，
故圓心到直線：x-y+m=0的距離d=$\sqrt{4-（\frac{2\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=1，
即$\frac{\left|m\right|}{\sqrt{2}}$=1，
解得：$m=±\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，難度中檔．

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9．設(shè)集合M={0，1，3}，N={x|x2-3x+2≤0}，則M∩N=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}

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10．若函數(shù)f（x）=e|x-a|（a∈R）滿足f（1+x）=f（-x），且f（x）在區(qū)間[m，m+1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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7．已知函數(shù)y=x2+2在點(diǎn)（1，3）處的切線斜率為2．

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14．將一個(gè)直角三角形繞一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為（　�。�
A．一個(gè)圓臺(tái)B．兩個(gè)圓錐C．一個(gè)圓柱D．一個(gè)圓錐

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4．已知兩條直線y=ax-2和y=2x+1互相垂直，則a=$-\frac{1}{2}$．

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11．已知直線l與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=lg（x2-4x+3）的單增區(qū)間為（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．定義：記min{x1，x2，…，xn}為x1，x2，…，xn這n個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，記max{x1，x2，…，xn}為x1，x2，…，xn這n個(gè)實(shí)數(shù)中的最大值，例如：min{3，-2，0}=-2．
（1）求證：min{x2+y2，xy}=xy；
（2）已知f（x）=max{|x|，2x+3}（x∈R），求f（x）的最小值；
（3）若H=max{$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，$\frac{x+y}{{\sqrt{xy}}}$，$\frac{1}{{\sqrt{y}}}}$}（x，y∈R+），求H的最小值．

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