Question

如圖，一環(huán)形花壇分為A、B、C、D四塊，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花.

（1）       若在三種花種選擇兩種花種植，有多少種不同的種法？

（2）若有四種花可供選擇，種多少種花不限，有多少種不同的種法？

 

Answer 1

【答案】

（1）.（2）84

【解析】(1)先從3種花中選出2種花，然后分別選種即可.

(2)分三類，選4種花，選3種花，選2種花，分別求出選法，然后求和即可.

（1）三種花中選擇2種花有種方法.對應每一種選法有兩種種法.

依據分布計數原理，共有種種法.

（2）方法一：①選擇4種花全部種，有種

②選擇3種花種植，種

③選擇2種花種植，種

故共有24+48+12=84（種）

方法二：A有4種選擇，B有3種選擇，若C與A相同，則D有3種選擇，

若C與A不同，則C有2種選擇，D也有2種選擇

故共有4×3×（3+2×2）=84（種）