Question

16、如圖，一環(huán)形花壇分為A、B、C、D四塊，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花．
（1）若在三種花種選擇兩種花種植，有多少種不同的種法？
（2）若有四種花可供選擇，種多少種花不限，有多少種不同的種法？

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，三種花中選擇2種花有C₃²種方法．對(duì)應(yīng)每一種選法有兩種種法．得到結(jié)果．
（2）本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，A有4種選擇，B有3種選擇，若C與A相同，則D有3種選擇，若C與A不同，則C有2種選擇，D也有2種選擇，得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
三種花中選擇2種花有C₃²=3種方法．
對(duì)應(yīng)每一種選法有兩種種法．
依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有2C₃²=6種種法．
（2）由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
A有4種選擇，B有3種選擇，
若C與A相同，則D有3種選擇，
若C與A不同，則C有2種選擇，D也有2種選擇
故共有4×3×（3+2×2）=84（種）

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是看清條件中對(duì)于元素的限制，相鄰兩塊地所中的花要不同．