“學習曲線”可以用來描述學習某一任務的速度，假設函數(shù)t=-144lg（1-
N
90
）中，t表示達到某一英文打字水平所需的學習時間，N表示每分鐘打出的字數(shù)．則當N=40時，t=
 
 （已知lg2≈0.301，lg3≈0.477）
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：當N=40時，則t=-144lg（1-
40
90
），計算可得結論．
解答： 解：當N=40時，則t=-144lg（1-
40
90
）=-144lg
5
9
=-144（lg5-2lg3）=36.72．
故答案為：36.72．
點評：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應用，對數(shù)的運算法則，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明當a∈（0，+∞）時，2a-aln4a2≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，滿足條件a6是a2，S4的等差中項，且數(shù)列首項為1．
（1）求等差數(shù)列{an}的公差d；
（2）設bn=
1
S
 
n
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，是否存在實數(shù)λ，使得Tn＜λan+1對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（1）求此橢圓的離心率；
（2）若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設點P為橢圓C上一動點，已知點M0（0，t），（其中t為常數(shù)）求線段PM0長的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標系上的兩點，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y|=t（t∈Z），且|△x|•|△y|≠0，則稱點B為點A的“t-相關點”，記作：B=[ω（A）]t．已知P0（x0，y0）（x0，y0∈Z）為平面上一個動點，平面上點列{Pi}滿足：Pi=[ω（Pi-1）]t，且點Pi的坐標為（xi，yi），其中i=1，2，3，…，n．給出以下判斷，其中正確的是
 

①若點M為點A的“t-相關點”，則點A也為點M的“t-相關點”．
②若點M為點A的“t-相關點”，點N也為點A的“t-相關點”，則點M為點N的“t-相關點”．
③當t=3時，P0的相關點有8個，且這8個點可能在一個圓周上，也可能不在一個圓周上；
④當t=3時，P0與Pn重合，則n一定為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{3，4，5，6，7，8}中隨機選取3個不同的數(shù)，這3個數(shù)可以構成等差數(shù)列的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(1+tanx)•cos2x
cos2x+sin2x
的定義域為（0，
π
4
），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個19×19的正方形棋盤，從中任取2條水平線，2條垂線，圍成的圖形恰好是正方形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=4y的準線l與y軸交于點P，若直線l繞點P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t=
 
．

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