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已知sinα-3cosα=0
（1）求
3sinα+2cosα
4cosα-sinα
的值；
（2）求sin2α+sinα•cosα的值．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：（1）將sinα-3cosα=0代入所求關系式，即可求得
3sinα+2cosα
4cosα-sinα
的值；
（2）易求tanα=3，將sin2α+sinα•cosα的分母化“1”，得到
sin2α+sinα•cosα
sin2α+cos2α
，再“弦”化“切”即可．
解答： 解：（1）原式=
9cosα+2cosα
4cosα-3cosα
=11；
（2）∵sinα-3cosα=0，
∴tanα=3，
∴sin2α+sinα•cosα=
sin2α+sinα•cosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
9+3
9+1
=
6
5
．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，“弦”化“切”是關鍵，是中檔題．
練習冊系列答案
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B、1
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1
2
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1
4

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2
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