Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，-1），且對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�

• A、y²-x²=8
• B、x²-y²=±8
• C、x²-y²=4
• D、x²-y²=8

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設(shè)對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），代入M的坐標(biāo)，可得雙曲線的方程．

解答： 解：設(shè)對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），
將點(diǎn)M（3，-l），代入可得9-1=λ，
∴λ=8，
∴方程為x²-y²=8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)出雙曲線的方程是關(guān)鍵．