已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．
（1）的周期，當(dāng)，，。
（2）。

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824020250602296.png" style="vertical-align:middle;" />與共線，所以
則，所以的周期
當(dāng)，，            6分
（2）∵
∴
∴
∵
∴
由正弦定理得
又
∴，且
∴         12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，三角形中的問題，往往利用和差倍半的三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦定理、余弦定理建立邊角關(guān)系。本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點(diǎn).設(shè)，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)是（ ）
A．或B．或
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a與b的夾角為45°，|a|＝4，|b|＝，則|a－b|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，，,則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)e1，e2是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且，則在上的投影為( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面向量，若，，則與的夾角是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知非零向量滿足，向量與的夾角為，且，則與的比值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量的夾角為，，則=      .

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