如下圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分別是棱AB、B1C1上的動點，且AP＝B1Q，M、N分別是AB1、PQ的中點．當P在棱AB上移動時，點N的軌跡是什么圖形？

答案：
解析：

　　解：建立如圖所示的空間直角坐標系，

　　設正方體棱長為1，|AP|＝|B1Q|＝a，點N(x，y，z)，則點P、Q的坐標分別為P(1，a，1)、Q(1－a，1，0)．

　　又由點N是PQ的中點，可得消去參數(shù)a，得

　　即點N的軌跡是平面z＝上的線段MR：x＋y＝(其端點分別為AB1中點M與BC1中點R)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

如下圖所示，在正方體AC1中，E、F分別為對角線BD1和棱CC1的中點，求平面EFD1與底面AC所成銳角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學北師版 北師版 題型：047

(1)如下圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M∈AD1，N∈BD，且D1M＝DN，求證：MN∥平面CC1D1D

(2)在本題中，若M、N分別是AD1、BD的中點，求證：MN∥平面CC1D1D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006黃岡模擬)如下圖所示，在正方體中，E、F分別在、AC上，且，，則

[　　]

A．EF至多與、AC之一垂直

B．EF是、AC的公垂線

C．EF與相交

D．EF與異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，在正方體ABCD—A′B′C′D′的側面ABB′A′內有一動點P，點P到直線A′B′的距離與到直線BC的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為(　　)

         C                                           D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點，試判斷

(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關系？

(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關系？

(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關系？

(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關系？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案