已知函數(shù)，（，）．

（Ⅰ）判斷曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．


解：（Ⅰ），所以斜率 又，曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程為

由     

由△=可知：

當(dāng)△>時(shí)，即或時(shí)，有兩個(gè)公共點(diǎn)；

當(dāng)△=時(shí)，即或時(shí)，有一個(gè)公共點(diǎn)；

當(dāng)△<時(shí),即時(shí)，沒有公共點(diǎn)           

（Ⅱ）=，

由得                      

  令，則    

當(dāng)，由   得              

所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增                 

 因此，                          

由，比較可知

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班聯(lián)歡會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)有六張分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的形狀相同的卡片，其中標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字的卡片是有獎(jiǎng)卡片，且獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)與卡片上所標(biāo)數(shù)字相同，游戲規(guī)則如下：每人每次不放回抽取一張，抽取兩次.

（Ⅰ）求所得獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)達(dá)到最大時(shí)的概率；

（Ⅱ）記獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過拋物線焦點(diǎn)的直線交其于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則的面積為

A．             B．            C．            D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量，，函數(shù)， 三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為.

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為       ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），則滿足且在圓上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，那么的值是

A．          B．          C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


       已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 直線與曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線與曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，求證：．

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