分析 (1)由路程,速度,時間的關(guān)系得出x,y與v,w的關(guān)系式,由v,w得范圍即可得x,y的范圍,再由到達時間范圍即可得到不等式組,作圖即可;
(2)利用線性規(guī)劃知識易求.
解答 解:(1)依題意得 y=100v,x=300w,8≤v≤40,30≤w≤100,∴3≤x≤10,52≤y≤252①
由于乘汽車、摩托艇所需的時間和x+y應(yīng)在9至 14個小時之間,即9≤x+y≤14②
因此,滿足①②的點(x,y)的存在范圍是圖中陰影部分(包括邊界)
(2)∵p=100+3(5-x)+2(8-y)=131-3x-2y,上式表示斜率為−32的直線,
當動直線p=131-3x-2y通過圖中的陰影部分區(qū)域(包括邊界),通過點A時,p值最�。�
由{x+y=14x=10得{x=10y=4,即當x=10,y=4時,p最�。�
此時,v=25,w=30,p的最小值為 93元.
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的實際運用.正確建立不等式組,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題關(guān)鍵.屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | −32或−12 | B. | −32或12 | C. | −32 | D. | −12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {5} | B. | {5,8} | C. | {3,7,8} | D. | {3,4,5,6,7,8} |
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