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16.sinθ+cosθ=-105,θ是第二象限的角,則tanθ( �。�
A.-3B.-2C.-13D.-12

分析 已知等式兩邊平方,利用同角三角函數間基本關系化簡求出sinθcosθ的值,然后由倍角公式進行計算.

解答 解:∵sinθ+cosθ=-105
∴1+2sinθcosθ=1+sin2θ=25,則sin2θ=-35
又∵θ是第二象限的角,即π2<θ<π,
∴π<2θ<2π,
∴cos2θ=45,
∴tanθ=sin2θ1+cos2θ=351+45=-13
故選:C.

點評 本題考查了三角函數的化簡求值,三角函數式的化簡要看“函數名稱”,看函數名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有“切化弦”.

練習冊系列答案
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