已知，函數(shù)．
（1）若是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若有兩個極值點、，證明：．
（1） （2）構造函數(shù)，利用單調(diào)性即得證.

試題分析：（1）   
，則關于的方程的判別式
，函數(shù)在上單調(diào)遞減   
，，
，，不是單調(diào)函數(shù)，，   
， 且是方程
的兩正根，則，

    
，
， 
點評：本題考查了導數(shù)在解決函數(shù)極值和證明不等式中的應用，解題時要認真求導，防止錯到起
點，還要有數(shù)形結合的思想，提高解題速度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)證明:對于一切的實數(shù)x都有f(x)x;
（2）若函數(shù)存在兩個零點,求a的取值范圍
(3)證明:

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)有最 大值，求實數(shù)的值
（2）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則且，有與的大小關系為
A．B．
C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;
(2)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;
(3)證明:，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：,設，且關于x的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，在上是減少的，則的取值范圍是    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)。
（Ⅰ）若解不等式；
（Ⅱ）如果,,求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)。
（1）當a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。
（2）若在上的最大值為，求a的值。

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